Himpunan Penyelesaian Pertidaksamaan

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan dapat digambarkan pada garis bilangan, khususnya untuk himpunan penyelesaian berupa interval. Batas-batas interval digambarkan dengan menggunakan tanda bulatan penuh atau bulatan kosong. Tanda bulatan penuh menunjukkan bilangan tersebut termasuk ke dalam himpunan penyelesaian, dan tanda bulatan kosong menunjukkan bilangan tersebut tidak termasuk ke dalam himpunan penyelesaian.
Berikut ini beberapa bentuk dari interval yang sering dijumpai dalam pertidaksamaan.

Macam-macam Garis Bilangan Himpunan

Interval tertutup

{x | a ≤ x ≤ b, x∈R} = [a, b]


Interval setengah tertutup

{x | a ≤ x < b, x∈R} = [a, b)



{x | a < x ≤ b, x∈R} = (a, b]



Interval terbuka

{x | a < x < b, x∈R} = (a, b)



Interval setengah garis

{x | x ≥ a, x∈R} = [a, ∞)



{x | x > a, x∈R) = ( a, ∞)



{x | x ≤ a, x∈R) = (-∞, a]



{x | x < a, x∈ R) = (-∞, a)

contoh:
Tentukan himpunan penyelesaian dan garis bilangan dari 3x + 4 ≥ 2x - 5, untuk setiap x∈ R.
Penyelesaian:

a.	3x +4	≥ 2x –5
	3x – 2x + 4	≥ 2x –2x–5	(kedua ruas dikurangi 2x)
	x + 4	≥ –5
	x + 4 –4	≥ –5 –4	(kedua ruas dikurangi 4)
	x	≥ –9

Himpunan penyelesaian
{x | x ≥ –9 x∈ R}