Cara Menentukan Nilai integral dari (ln x)/x

Tentukan nilai dari : ∫ (ln x)/x dx

Untuk menentukan nilai integral bentuk ini, pertama-tama ubah nilai dari tan x menjadi bentuk (sin x/cos x), sehingga



Misalkan:


subtitusikan nilai -du=sin x, u=cos x ke persamaan


hasil diatas masih bisa kita ubah menjadi bentuk lain yaitu:

∫tan x dx	=	-ln |cos x|+C
	=	ln |(cos x)-1 |+C
	=	ln |sec x|+C

Sehingga

∫tan x dx = -ln |cos x|+ C = ln |sec x| + C

Read more...

Menentukan nilai integral dari tan x

Tentukan nilai dari : ∫tan x dx

Untuk menentukan nilai integral dari tan x, pertama-tama ubah nilai dari tan x menjadi bentuk (sin x/cos x), sehingga



Misalkan:


subtitusikan nilai -du=sin x, u=cos x ke persamaan


hasil diatas masih bisa kita ubah menjadi bentuk lain yaitu:

∫tan x dx	=	-ln |cos x|+C
	=	ln |(cos x)-1 |+C
	=	ln |sec x|+C

Sehingga

∫tan x dx = -ln |cos x|+ C = ln |sec x| + C

Read more...

Berapa Nilai integral dari sec x

Tentukan nilai dari : ∫ sec x dx

Untuk menentukan nilai integral dari sec x, pertama-tama ubah nilai dari sec x dengan mengalikan penyebut dan pembilangnya dengan (sec x + tan x), sehingga menjadi bentuk seperti di bawah ini.


Misalkan:
u = sec x + tan x
du = (sec x tan x + sec2 x) dx
subtitusikan bentuk diatas ke persamaan





Sehingga

∫ sec x dx = ln |sec x + tan x| + C

Read more...