Persamaan lingkaran dengan Pusat(2,1) menyinggung garis x + y - 6 =0

Seperti janji saya waktu menjawab pertanyaan di yahoo answer, maka kali ini saya akan sedikit membahas soal tentang lingkaran. Berikut soal sekaligus pembahasannya...

Tentukan persamaan lingkaran yg pusatnya di titik (2,1) menyinggung garis x + y - 6 =0

Penyelesaian:
Lingkaran dengan Pusat(2,1)menyinggung garis x + y - 6 =0
Untuk lebih memperjelas perhatikan gambar dibawah ini.

karena menyinggung garis x + y - 6 =0 , maka jari-jarinya adalah jarak titik pusat ke garis (ingat Rumus jarak ke garis).


sehingga persamaan lingkarannya adalah:
(x - 2)² + (y - 1)² = (3/√2)²
(x - 2)² + (y - 1)² = 9/2
x² - 4x + 4 + y² - 2y + 1 = 9/2
x² + y² - 4x - 2y + 5 = 9/2
2x² + 2y² - 8x - 4y + 10 = 9
2x² + 2y² - 8x - 4y + 1 = 0