Persamaan lingkaran dengan Pusat(2,1) menyinggung garis x + y - 6 =0

Seperti janji saya waktu menjawab pertanyaan di yahoo answer, maka kali ini saya akan sedikit membahas soal tentang lingkaran. Berikut soal sekaligus pembahasannya... Tentukan persamaan lingkaran yg pusatnya di titik (2,1) menyinggung garis x + y - 6 =0 Penyelesaian: Lingkaran dengan Pusat(2,1)menyinggung garis x + y - 6 =0 Untuk lebih memperjelas perhatikan gambar dibawah ini. karena menyinggung garis x + y - 6 =0 , maka jari-jarinya adalah jarak...

Read more...

Bentuk umum Persamaan Lingkaran

Pada pembahasan sebelumnya kita telah mengetahui persamaan lingkaran yang berpusat di titik A(a,b) dan jari-jari r adalah: (x – a)2 + (y – b)2 = r2 Pada kesempatan kali ini, kita akan mengubah persamaan bentuk diatas menjadi bentuk umum persamaan lingkaran, dengan cara menguraikan persamaan kedalam bentuk aljabar. Untuk lebih memperjelas, perhatikan uraian berikut ini (x – a)2 + (y – b)2 = r2 x2 – 2ax + a2 + y2 – 2by + b2 = r2 x2 + y2 – 2ax –...

Read more...

Cara Menentukan Nilai integral dari (ln x)/x

Tentukan nilai dari : ∫ (ln x)/x dx Untuk menentukan nilai integral bentuk ini, pertama-tama ubah nilai dari tan x menjadi bentuk (sin x/cos x), sehingga Misalkan: subtitusikan nilai -du=sin x, u=cos x ke persamaan hasil diatas masih bisa kita ubah menjadi bentuk lain yaitu: ∫tan x dx =-ln |cos x|+C = ln |(cos x)-1 |+C = ln |sec x|+C Sehingga ∫tan x dx = -ln |cos x|+ C = ln |sec x| + C...

Read more...

Persamaan lingkaran yang berpusat di (a,b) dan berjari-jari r

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (a,b) dan berjari-jari r dapat ditentukan dengan langkah-langkah sebagai berikut. Misalkan titik P(x,y) adalah sembarang titik yang terletak pada lingkaran. Buat garis g melalui pusat A(a,b) dan sejajar dengan sumbu x (perhatikan gambar diatas). Proyeksi P pada garis g adalah P’, sehingga ΔAP’P adalah segitiga siku-siku di dengan AP’ = x – a, PP’ = y – b dan AP = r (jari-jari lingkaran). Dengan menggunakan...

Read more...

Persamaan lingkaran yang berpusat di O (0,0) dan berjari-jari r

Persamaan lingkaran yang berpusat di O (0,0) Persamaan lingkaran yang berpusat di O (0,0) dan berjari-jari r dapat diperoleh menggunakan teorema Phytagoras. Perhatikan gambar berikut ini. Misalkan titik A(x,y) adalah sembarang titik yang terletak pada lingkaran yang berpusat di titik asal O. Dengan menarik garis melalui titik A dan tegak lurus sumbu x, maka akan didapatkan suatu segitiga siku-siku. Dengan menggunakan teorema Phytagoras...

Read more...

Menentukan persamaan fungsi kuadrat

c. Menentukan persamaan fungsi kuadrat Pada materi sebelumnya telah dibahas langkah-langkah untuk membuat sketsa grafik fungsi kuadrat, apabila fungsi kuadratnya diketahui. Sebaliknya, bagaimana cara untuk menentukan fungsi kuadrat jika grafiknya diketahui? Untuk menjawab pertanyaan diatas, simak penjelasan dibawah ini. Ada beberapa cara yang dapat digunakan Untuk menentukan persamaan fungsi kuadrat, yaitu: 1. Jika grafik fungsi kuadratnya...

Read more...

Cara menggambar Fungsi Kuadrat

a. Pengertian fungsi kuadrat Suatu fungsi dalam himpunan bilangan yang dinyatakan dengan rumus fungsi y = f(x) = ax2 + bx +c dengan a, b, c, Î R dan a ¹ 0 disebut fungsi kuadarat dalam x. Grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola simetris. b. Sketsa grafik fungsi kuadrat Langka -langkah membuat sketsa grafik fungsi kuadrat fungsi kuadrat : 1. Menentukan titik potong dengan sumbu x, → y = 0 (jika ada) 2. Menentukan titik potong dengan sumbu...

Read more...

Fungsi kuadrat berbentuk y=ax^2 + bx + c

Bentuk umum fungsi kuadrat ditulis dalam: y = ax2 + bx + c Salah satu cara untuk menentukan unsur utama fungsi kuadrat, yaitu sumbu simetri dan puncak, adalah dengan mengubah ke bentuk umum fungsi kuadrat menjadi bentuk y = a(x-p)2 + k dengan rumus kuadrat sempurna. Perhatikan skema berikut ! Contoh 1 Ubahlah persamaan berikut ke bentuk y = a(x-p)2 +k ! 1. y = x2 + 4x +1 2. y = 4x2 + 8x +5 Jawaban 1. y = x2 + 4x + 1 y =(x2...

Read more...