Problem Solving 2 (ax+by=3, ax^2+by^2=7, ax^3+by^3=16, ax^4+by^4=42, ax^5+by^5=....)

Bilangan real a, b, x, dan y memenuhi ax + by = 3, ax2+by2 = 7, ax3 + by3 = 16 dan ax4 + by4 = 42. Tentukan nilai dari ax5 + by5...... Pembahasan: soal bentuk ini dapat diselesaikan dalam beberapa cara. pasti sudah penasarankan untuk mengetahui cara menyelesaikannya. Oke. langsung saja. cara I: (ax + by)(x + y) = (ax2+by2) + (a + b )xy (ax2+by2)(x + y) = (ax3 + by3) + (ax + by)xy (ax3 + by3)(x + y) = (ax4 + by4) + (ax2+by2)xy Jika kita misalkan...

Read more...

Bagaimana penyelesaian dari {(10^4+324)(22^4+324)(34^4+324)...}/{(4^4+324)(16^4+324)(28^4+324)...}

Untuk memenuhi permintaan salah satu teman, berikut ini saya berikan pembahasan soal-soal AIME. klo tidak salah soal lengkapnya seperti ini. Tentukan nilai dari Penyelesaian: pada soal terlihat perulangan angka 324 yang merupakan bentuk kuadrat dari 18, sehingga dapat kita tulis: 324 = 182 sehingga: a4 + 324 = a4 + 182 = (a2 + 18)2 – 2a2.18 = (a2 + 18)2 – 36.a2 = (a2 + 18)2 – (6a)2 = (a2 + 18 – 6a)(a2 + 18 + 6a) ...

Read more...